Unidad II: Métodos de evaluación y selección de alternativas, análisis de tasa de rendimiento.

BITÁCORA Zugei del Carmen Pimienta Hernández
MATERIA	Ingeniería Económica
OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO (competencia específica a desarrollar en el curso)	Analizar e interpretar información financiera, para detectar oportunidades de mejora e inversión en un mundo global que incidan en la rentabilidad del negocio.
UNIDAD II	Métodos de evaluación y selección de alternativas. Análisis detasa de rendimiento.
	2.1 Método del valor presente. 2.1.1 Formulación de alternativas mutuamente excluyentes. 2.1.2 Comparación de alternativas convidas útiles iguales. 2.1.3 Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes. 2.1.4 Cálculo del costo capitalizado. 2.1.5 Comparación del costo capitalizado de dos alternativas. 2.2 Método de Valor Anual. 2.2.1 Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual. 2.2.2 Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual. 2.2.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual. 2.2.4 Valor Anual de una inversión permanente. 2.3 Análisis de tasas de rendimiento. 2.3.1 Interpretación del valor de una tasa de rendimiento. 2.3.2 Cálculo de la tasa interna de rendimiento por el método de Valor Presente o Valor Anual. 2.3.3 Análisis incremental. 2.3.4 Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversión adicional. RESPUESTAS 2.1 Método del valor presente. Este método, consiste en determinar la equivalencia en el tiempo cero de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso Inicial.  Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial; o sea si este valor es positivo es recomendable que el proyecto sea aceptado. De acuerdo a lo anterior el VPN de un proyecto estará dado por la fórmula: VPN     -  Valor presente neto. S0         -  Inversión Inicial. St          -  Flujo de efectivo neto del  período t. n          -  Número de períodos de vida del  proyecto. i           -  Tasa de interés (TREMA). El método del valor presente  tiene la ventaja de  ser siempre único, independientemente del comportamiento que sigan los flujos de efectivo que genera el proyecto de inversión. Esta característica del método del valor presente lo hace ser preferido para utilizarse en situaciones en que el comportamiento irregular de los flujos de efectivo, origina el fenómeno de tasas múltiples de rendimiento. www.tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/3095/Capitulo3.pdf 2.1.1 Formulación de alternativas mutuamente excluyentes. La alternativa mutuamente excluyente implica los desembolsos (servicios) o ingresos y desembolso (ganancias) se implica las  siguientes propuestas de proyección. Las propuestas de proyectos se tratan como precursores de alternativas económicas. Para ayudar a formular alternativas, se categoriza cada proyecto como uno de los siguientes: • MUTUAMENTE EXCLUYENTE: Solo uno de los proyectos viables puede seleccionarse mediante un análisis económico. Cada proyecto viable es una alternativa. • INDEPENDIENTE: Más de un proyecto viable puede seleccionarse a través de un análisis económico. La opción de NO HACER regularmente se entiende como una alternativa cuando se realiza la evaluación; y si se requiere que se elija una de las alternativas definidas, no se considera una opción. La selección de una alternativa de “no hacer” se refiere a que se mantiene el enfoque actual, y no se inicia algo nuevo; ningún costo nuevo, ingreso o ahorro se genera por dicha alternativa de NO HACER. http://itvh-jljs-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-ii-metodos-de-evaluacion-y.html 2.1.2 Comparación de alternativas con vidas útiles iguales. Tienen capacidades de alternativas idénticas para un mismo periodo de tiempo. Guía para seleccionar alternativas: 1. Para una sola alternativa: Si el VP es > o = a “0”, entonces la Tasa de Interés es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable. 2. Para 2 o más alternativas: Se selecciona la alternativa menos negativa o la más positiva. Libro: Fundamentos de ingeniería Económica Autor: Baca, Urbina Gabriel, Editorial:  McGraw Hill. 2.1.3 Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes. Deben compararse durante el mismo número de años. Una comparación comprende el cálculo del VP equivalente de todos los flujos de efectivo futuros para cada alternativa. Requerimiento del servicio igual: • Comparar alternativas durante un periodo= MCM de sus vidas • Comparar en un periodo de estudio de longitud n años (Enfoque de horizonte de planeación). Enfoque del MCM: Hace que automáticamente los flujos de efectivo se extiendan al mismo periodo de tiempo. http://itvh-jljs-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-ii-metodos-de-evaluacion-y.html 2.1.4 Cálculo del costo capitalizado. Se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se considera perpetua. Puede considerarse también como el valor presente de un flujo de efectivo perpetuo, como por ejemplo: carreteras, puentes, etc. También es aplicable en proyectos que deben asegurar una producción continua, en los cuales los activos deben ser reemplazados periódicamente. La comparación entre alternativas mediante costo capitalizado es realizada con la premisa de disponer de los fondos necesarios para reponer por ejemplo un equipo, una vez cumplida su vida útil. La ecuación para obtener el costo capitalizado se obtiene de: Dónde: P= Valor PRESENTE. A= Anualidad o serie de pagos constantes e iguales. i= tasa de interés. n= número de periodos. Sí el numerador y el denominador se dividen entre (1 + i)n, la ecuación del numerador se transforma en: A medida que n tiene a ∞ el termino del numerador se convierte en 1 produciendo así: http://es.wikipedia.org/wiki/Costo_capitalizado 2.1.5 Comparación del costo capitalizado de dos alternativas. Cuando se comparan 2 o más alternativas en base de su costo capitalizado se emplea el procedimiento del tema anterior. Puesto que el costo capitalizado representa el costo total presente de financiación y mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las alternativas se compararan automáticamente para el mismo número de años. La alternativa con el menor costo capitalizado es la más económica. Como en el método del valor presente y otros métodos de evaluación de alternativas, solo se deben considerar las diferencias en el flujo de caja entre las alternativas. Por lo tanto y cuando sea posible, los cálculos deben simplificarse eliminando los elementos de flujo de caja comunes a las 2 alternativas. Libro: Fundamentos de ingeniería Económica Autor: Baca, Urbina Gabriel, Editorial:  McGraw Hill. 2.2 Método de Valor Anual. Este método consiste en convertir en una Anualidad con pagos iguales todos los ingresos y gastos que ocurren durante un período. Cuando dicha anualidad es positiva, entonces es recomendable que el proyecto sea aceptado. El método se utiliza comúnmente para comparar alternativas. El VAE significa que todos los ingresos y desembolsos (irregulares y uniformes) son convertidos en una cantidad uniforme anual equivalente, que es la misma cada período.             Por lo tanto, si:                            VAE    0      Acéptese la inversión. VAE    0       Rechácese la inversión. http://es.scribd.com/doc/93418399/Unidad-II-Metodo-Del-Valor-Anual-Ingenieria-Economica 2.2.1 Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual. Es el valor anual uniforme equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados durante el ciclo de vida del proyecto. Él VA es el equivalente de los valores VP y VF en la TMAR paran años. Los tres valores se pueden calcular uno a partir del otro: Cuando todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, este valor se aplica a cada año del ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional. Él VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas. Valor de salvamento S. valor terminal estimado de los activos al final de su vida útil. Tiene un valor de cero si no se anticipa ningún valor de salvamento y es negativo si la disposición de los activos tendrá un costo monetario. S es el valor comercial al final del periodo de estudio. Cantidad anual A. costos exclusivos para alternativas de servicio. El valor anual para una alternativa está conformado por dos elementos: la recuperación del capital para la inversión inicial P a una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente A. RC y A son negativos porque representan costos. A se determina a partir de los costos periódicos uniformes y cantidades no periódicas. Los factores P/A y P/F pueden ser necesarios para obtener una cantidad presente y, después, el factor A/P convierte esta cantidad en el valor A. La recuperación de capital es el costo anual equivalente de la posesión del activo más el rendimiento sobre la inversión inicial. A/P se utiliza para convertir P a un costo anual equivalente. Si hay un valor de salvamento positivo anticipado S al final de la vida útil del activo, su valor anual equivalente se elimina mediante el factor A/F. http://itvh-jljs-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-ii-metodos-de-evaluacion-y.html 2.2.2 Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual. En los cálculos de recuperación del capital es importante que éstos incluyan la inflación. Dado que las UM futuras (valores corrientes) tienen menos poder de compra que las UM de hoy (valores constantes), requerimos más UUMM para recuperar la inversión actual. Esto obliga al uso de la tasa de interés del mercado o la tasa inflada en la fórmula [25] (C/VA). Ejercicio (Tasa real, tasa inflada y cálculo de la anualidad) Si invertimos hoy UM 5,000 a la tasa real de 15% cuando la tasa de inflación es del 12% también anual, la cantidad anual de capital que debe recuperarse durante 8 años en UM corrientes (futuros) de entonces será: 1º Calculamos la tasa inflada: i = 0.15  = 0.12; i =? i = 0.15 + 0.12 + 0.15(0.12) = 0.288 2º Calculamos la cantidad anual a ser recuperada: VA = 5,000; i? = 0.288; n = 8; C =? Respuesta: La cantidad anual que debe recuperarse considerando la tasa real incluida la inflación es UM 1,659.04 http://itvh-jljs-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-ii-metodos-de-evaluacion-y.html 2.2.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual. La evaluación de proyectos por medio de métodos matemáticos- Financieros es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones por parte de los administradores financieros, ya que un análisis que se anticipe al futuro puede evitar posibles desviaciones y problemas en el largo plazo. http://itvh-jljs-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-ii-metodos-de-evaluacion-y.html 2.2.4 Valor Anual de una inversión permanente. Esta sección es acerca del valor anual equivalente del costo capitalizado que sirve para evaluación de proyectos del sector público, exigen la comparación de alternativas con vidas de tal duración que podrían considerarse infinitas en términos del análisis económico. En este tipo de análisis, el valor anual de la inversión inicial constituye el interés anual perpetuo ganado sobre la inversión inicial, es decir, A =P. Los flujos de efectivo periódicos a intervalos regulares o irregulares se manejan exactamente como en los cálculos convencionales del VA (valor anual); se convierten a cantidades anuales uniformes equivalentes A para un ciclo. Se suman los valores a la cantidad RC para determinar el VA total. http://es.scribd.com/doc/20071879/Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-y-6 2.3 Análisis de tasas de rendimiento. En todos los criterios de decisión, se utiliza alguna clase de índice, medida de equivalencia, o base de comparación capaz de resumir las diferencias de Importancia que existe entre las alternativas de inversión. Es importante distinguir entre criterio de decisión y una base de comparación. Esta última es un índice que contiene cierta clase de información sobre la serie de ingresos y gastos a que da lugar una oportunidad de inversión. La tasa interna de rendimiento (TIR), como se le llama frecuentemente, es un índice de rentabilidad ampliamente aceptado. Está definida como la tasa de interés que reduce a cero el valor presente, el valor futuro, o el valor anual equivalente de una serie de ingresos y egresos. Es decir, la tasa interna de rendimiento de una propuesta de inversión, es aquella tasa de interés i* que satisface cualquiera de las siguientes ecuaciones: Dónde: St = Flujo de efectivo neto del período t. n = Vida de la propuesta de inversión. En la mayoría de las situaciones prácticas es suficiente considerar el intervalo -1< i*<  como ámbito de la tasa interna de rendimiento, ya que es muy poco probable que en un proyecto de inversión se pierda más de la cantidad que se invirtió. Por otra parte, la figura 3.2 ilustra la forma más común de las gráficas de valor presente, valor futuro y valor anual equivalente, en función de la tasa de interés. Libro: Fundamentos de ingeniería Económica Autor: Baca, Urbina Gabriel, Editorial: McGraw Hill. 2.3.1 Interpretación del valor de una tasa de rendimiento. Desde la perspectiva de una persona que ha recibido un dinero en préstamo, la  tasa de interés se aplica al saldo no pagado, de manera que la cantidad prestada y el interés total se pagan en su totalidad con el último pago del préstamo. Desde la perspectiva de quien otorga el préstamo, existe un saldo no recuperado en cada periodo de tiempo. La tasa de interés es el rendimiento sobre este saldo no recuperado, de manera que la cantidad total prestada y el interés se recuperan en forma exacta con el último pago. La tasa de rendimiento define ambas situaciones. Tasa de rendimiento (TR) es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de forma que el pago o entrada final iguala el saldo exactamente a cero con el interés considerado. La tasa de rendimiento está expresada como un porcentaje por periodo, por ejemplo, i = 10% anual. Ésta se expresa como un porcentaje positivo; no se considera el hecho de que el interés pagado sobre un préstamo sea en realidad una tasa de rendimiento negativa desde la perspectiva del prestatario. El valor numérico de i puede oscilar en un rango entre -100% hasta el infinito, es decir, -100% < i > ∞. En términos de una inversión, un rendimiento de i = -100% significa que se ha perdido la cantidad completa. La definición anterior no establece que la tasa de rendimiento sea sobre la cantidad inicial de la inversión, sino más bien sobre el saldo no recuperado, el cual varía con cada periodo de tiempo. El financiamiento a plazos se percibe en diversas formas en las finanzas cotidianas. Un ejemplo popular es un “Programa sin intereses” ofrecido por las tiendas departamentales sobre las ventas de aparatos electrodomésticos, equipo de audio y video, muebles y otros bienes de consumo. Son posibles muchas variaciones, pero, en la mayoría de los casos, si la compra no se paga por completo en el momento en que termina la promoción, usualmente 6 meses o un año después, los cargos financieros se calculan desde la fecha original de compra. Más aún, la letra pequeña del contrato puede estipular que el comprador utilice una tarjeta de crédito expedida por la tienda departamental, la cual con frecuencia tiene una tasa de interés mayor que la de una tarjeta de crédito regular; por ejemplo, 24% anual en comparación con un 18% anual. En todos estos tipos de programas, el tema común es un mayor interés pagado por el consumidor a lo largo del tiempo. Por lo general, la definición correcta de i como interés sobre el saldo no pagado no se aplica directamente; i se ha manipulado con frecuencia  en desventaja financiera del comprador. http://www.univo.edu.sv:8081/tesis/020225/020225_Cap6.pdf 2.3.2 Cálculo de la tasa interna de rendimiento por el método de Valor Para determinar la tasa de rendimiento en una serie de flujo de efectivo se utiliza la ecuación TR con relaciones de VP o VA. El valor presente de los costos o desembolsos VPD se iguala al valor presente de los ingresos o recaudación VPR. en forma equivalente, ambos pueden restarse e igualarse a cero. Es decir, se resuelve para i usando: VPD=VPR 0= -VPD + VPR El enfoque de valor anual utiliza los valores VA en la misma forma para resolver i. VPD=VAR 0= - VPD + VAR El valor de i que hace que estas ecuaciones numéricas sean correctas se llama i*. Es la raíz de la relación TR. Para determinar si la serie de flujo de efectivo de la alternativa es viable i* con la TMAR establecida. Si i* ≥ TMAR, acepte la alternativa como económicamente viable. Si i* ≤ TMAR, la alternativa no es económicamente viable. En los cálculos de la tasa de rendimiento, el objetivo consiste en encontrar la tasa de interés i* a la cual los flujos de efectivo son equivalentes. http://www.univo.edu.sv:8081/tesis/020225/020225_Cap6.pdf RESUMEN DE LA UNIDAD II En esta unidad aprendimos temas de mucho interés y la aplicación que cada uno de estos tiene, entre los más destacados podemos mencionar los siguientes conceptos: El Método del valor presente, consiste en determinar la equivalencia en el tiempo cero de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso Inicial. La Formulación de alternativas mutuamente excluyentes,  implica los desembolsos (servicios) o ingresos y desembolso (ganancias) se implica las  siguientes propuestas de proyección. El Cálculo del costo capitalizado se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se considera perpetua. Puede considerarse también como el valor presente de un flujo de efectivo perpetuo, como por ejemplo: carreteras, puentes, etc. Y por último el Valor Anual de una inversión permanente es acerca del valor anual equivalente del costo capitalizado que sirve para evaluación de proyectos del sector público, exigen la comparación de alternativas con vidas de tal duración que podrían considerarse infinitas en términos del análisis económico.
DESCRIPCIONES DE ACCIONES	1. Baca Urbina, Gabriel, Fundamentos de Ingeniería Económica, Ed. McGraw Hill. 2. Newnan, Donald G., Análisis Económico en Ingeniería, Ed. McGraw Hill. 3. Sepúlveda José A., et all, Ingeniería Económica, Ed. McGraw Hill Serie Schaum. 4. DeGarmo, E. Paul, et all, Ingeniería Económica, Ed. Prentice Hall. 5. BANXICO (http://www.banxico.org.mx/) 6. SHCP (http://www.shcp.gob.mx/Paginas/default.aspx) 7. Diario Oficial de la Federación (http://dof.gob.mx/) 8. Sitios Web especializados: • http://blogsdefinanzas.com/ • http://www.gestiopolis.com/finanzas-contaduria/evaluacion-financierade- proyectos-precios-corrientes-y-constantes.htm